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    基于改進卡爾曼濾波的開采沉陷地表移動預測研究

    日期:2021年04月29日 編輯:ad201107111759308692 作者:無憂論文網 點擊次數:114
    論文價格:150元/篇 論文編號:lw202104191617377067 論文字數:48655 所屬欄目:工程管理論文
    論文地區:中國 論文語種:中文 論文用途:碩士畢業論文 Master Thesis

    本文是一篇工程管理論文,本文以岳城煤礦Ⅲ1301 工作面地表移動監測站實測數據成果為基礎和依據,實測數據成果是監測點的三維數據變形情況,通過基礎分析和殘余變形理論結合,可以得出以下結論:1.卡爾曼濾波理論在開采移動變形預計上是完全可行的,因為卡爾曼濾波被提出的主要目的就是為了解決動態數據處理問題。針對擴展卡爾曼濾波和標準卡爾曼濾波的通病-濾波發散問題進行自適應處理,構建極大后驗自適應擴展卡爾曼濾波的數學模型,與其他濾波優劣性分析。監測點的數值變形情況非常復雜屬于非線性預計分析,而極大后驗過程對擴展卡爾曼濾波的初值問題和模型復雜問題進行簡化,避免因為計算復雜出錯和減小擴展卡爾曼濾波引入線性誤差帶來的結果精準度下降。


    第1章 緒論


    1.1 選題背景及研究意義

    我國是煤炭資源需求大國,煤炭產量居世界首位。煤炭產業在我國經濟中占有不可或缺的地位,煤炭資源的開采給社會帶來了重大的經濟效益[1]。各種產業結構隨著我國社會快速進步和科技的飛速發展不斷進行著改變,對基礎能源的需求也來越大,所以對煤炭需求依然巨大。雖然新能源(例如核能和太陽能等)現在發展迅猛,未來一段時間內我國基礎能源還是煤炭的格局近些年難以發生巨大改變。

    煤炭的大規模開采勢必會對開采沉陷區帶來不可避免的危害。煤炭開采過程中引起的地表沉陷是目前開采沉陷區的主要災害之一,不僅會破壞森林植被,損毀農田,形成泥石流災害,還會加劇水土流失和荒漠化程度,引起地下水循環系統的改變。隨著煤炭開采范圍的加大,開采后地表沉陷范圍將隨之增加,對周圍地質環境的影響亦隨之增大。若開采影響范圍內有建筑工程設施,還會對其造成一定程度上的損壞,甚至可能造成巨大的財產經濟損失甚至人員傷亡。根據相關資料顯示,我國由于采礦造成的地面坍塌約 70 萬公頃,平均每年由于采礦造成的新增地面坍塌 0.2 公頃[2]。

    目前階段煤炭資源的獲取在我國還是必不可少的一部分,隨著我國經濟建設的轉型和對建設環境保護型社會的要求以及人們對于環境保護意識的提高,我國在煤炭開采問題上提出了許多要求和限制。為了既要綠水青山也要金山銀山的科學規劃,依據煤炭安全生產“十三五”規劃和煤礦環境保護管理制度,需要提升煤礦的信息化程度,提前預測分析開采后的潛在危害和規劃治理方案,減少對社會和環境造成的災害?;谝陨涎芯勘尘?,針對在開采過程中的監測站監測點可能丟失和監測數據可能失準的問題,提出極大后驗自適應擴展卡爾曼濾波算法。在開采沉陷監測過程中,卡爾曼濾波利用不斷更新的監測數據,不斷提高自身預計精度,進行動態預報,預測下一周期內監測點變化情況,從而提升預警機制。在監測結束時,開采沉陷過程進入衰退期,利用濾波及時、快速的對開采沉陷區地表殘余變形情況進行分析,提前分析開采沉陷地表移動變形范圍,從而為該地區提供一種周全的治理方案。

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    1.2 國內外研究現狀

    1.2.1 礦山開采沉陷研究現狀

    開采沉陷是指有用礦物被采出后,開采區域周圍巖體的原始應力平衡遭到破壞,應力重新分布,達到新的平衡。在此過程中,使地表和巖層產生連續的移動、變形和非連續破壞,礦山開采引起的巖層與地表移動的過程十分復雜,它是許多地質采礦因素綜合影響的結果。在二十世紀之前,哥特、依琴斯凱、耳西哈、高斯分別提出了法線理論、二等分線理論[3]、自然斜面理論[4]、高斯理論[5],這是最早開始對開采沉陷理論進行初步研究。進入二十世紀后,隨著科學技術的飛速發展,人們對開采沉陷認知更加深入。首先由德國學者 Niemezyk 在 1949 年通過大量的實測數據進行煤炭開采引起地表移動變形規律分析,歸納總結出下沉、水平移動、曲率等曲線的繪制方式[6-7]。波蘭學者 Knothe 和 Budryk 在模擬地表最終下沉時嘗試加入正態分布作為基礎影響函數。 在 1954 年,J.Litwiniszyn 提出概率積分法的雛形-使用隨機介質理論引入開采沉陷過程中[8-11]。

    我國在開采沉陷研究上起步較晚,在上世紀 60 年代初才開始相關系統性研究。劉寶琛和劉天泉等[12]學者開始把國外相對成熟的隨機介質理論引入國內,才開始了系統性研究。1965 年概率積分法被首次提出,中國學者劉寶琛、廖國華[13-14]做出了巨大貢獻,并為我國開采沉陷理論研究提供理論基礎。隨著我國礦業開采進入大爆發階段,實測監測數據越來越多,我國學者著重研究覆巖層、工程地質條件等物理力學性質與預計參數的關系,對概率積分法的應用工作進行了系統性的總結、歸納分析[15-16]。

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    第2章 改進卡爾曼濾波算法和殘余變形理論簡介


    2.1 卡爾曼濾波簡介

    在卡爾曼濾波被提出之前,最先提出最初的線性濾波理論是維納濾波理論。該濾波的最大缺點是只能應用在已完成的數據工作研究中,不能進一步預測和實時處理數據。之后在 1960 年,由 Kalman 把狀態空間模型引入濾波理論,利用線性無偏差最小方差估計原理在概率論和數理統計理論下對有限的時間序列數據進行最優線性估計[65],通過剔除觀測數據中系統噪聲和干擾的影響,拿這種最優估計作為濾波過程,并推導出濾波計算公式,后人為了紀念他做出的貢獻,稱為卡爾曼濾波(也稱作 Kalman Filtering 簡稱 KF)[66],在通訊、導航、制導與控制等多領域得到了較好的應用與發展。

    圖 2-1 卡爾曼濾波算法流程圖

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    2.2 卡爾曼濾波(KF)模型

    2.2.1 卡爾曼濾波基礎模型

    卡爾曼濾波(Kalman Filtering)可以運用在任何含有不確定信息動態系統中,不僅因為濾波主要是在時間域上進行表述分析,且可以根據系統的接下來要進行走向做出有根據的預計。因為濾波是在線性系統的狀態空間基礎上,根據觀測數據對隨機量進行定量推斷。濾波主體分為系統狀態預測和系統狀態更新兩個過程。也就是根據之前的數據分析提出對系統作用的參數,該參數分為系統噪聲和觀測噪聲。通過最優估計理論和濾波自身不斷遞推,濾波值不斷接近真實值,使得濾波成為一種最優化自回歸數據的處理算法[67]。

    Kalman 濾波是一種動態數據處理遞推算法,算法不需要處理系統中以前儲存的數據[68],只需要處理系統每一時刻的最新量測值,利用系統狀態噪聲和觀測噪聲的統計學特性,用概率論與數理統計理論得到系統的線性最優估計[69]。Kalman濾波利用目標的動態信息與觀測結果相結合,抑制噪聲的影響,獲得一個估計值,這個估計值針對應用中的實際分析,可以是對過去、現在和未來的估計。而且濾波基本方程是時間域內的遞推過程,非常適合實時處理分析數據。開采沉陷監測數據會實時更新,卡爾曼濾波符合這一特性。所以其應用范圍是十分廣泛的[70],如雷達測距、圖像采集、聲吶感應等,測量得出數據和傳感器接收數據等,這些數據都是帶有噪聲干擾的。這種影響有的是很微小,有的則會是信號變形、失真,有的嚴重導致數據不能使用。但是卡爾曼濾波也不是萬能的,只能最大限度的降低噪音的干擾獲得更加精確的值。

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    第 3 章 基于Ⅲ1301 工作面的改進濾波預測分析 .....................29

    3.1 Ⅲ1301 工作面簡介.........................29

    3.2 確定濾波初值.................................31

    第 4 章 基于極大后驗自適應擴展卡爾曼濾波的殘余變形分析...............63

    4.1 走向殘余變形下沉值分析..............................63

    4.2 走向殘余變形水平移動值分析...................................68


    第 4 章 基于極大后驗自適應擴展卡爾曼濾波的殘余變形分析


    4.1 走向殘余變形下沉值分析

    在開采完成后的殘余變形期的預計分析過程中,先利用理論預計方程分析該地區的殘余變形過程,再結合 17 期實測數據構建極大后驗自適應擴展卡爾曼濾波,通過理論結果分析極大后驗自適應擴展卡爾曼濾波模型的正確性。

    在進行卡爾曼濾波模擬計算開采沉陷過程中殘余變形之前,首先應用殘余變形預計理論對山西岳城礦區山區Ⅲ1301 工作面進行分析。

    工作面基本信息為:煤層傾角α = 6°,煤層厚度 m=2.65。根據實際觀測資料計算,下沉系數 q 為 0.78,影響傳播角θ = 88°,主要影響正切值tanθ = 2.6,拐點偏距  0= 24m,水平移動系數 b=0.15,主要影響半徑 r=148m,開采完成后等價采厚 m1=0.583m。利用公式(2-6)計算出該地區最終殘余變形值,繪制曲線如圖 4-1 所示。

    圖 4-1 Ⅲ1301 工作面殘余變形最終下沉值

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    結論與展望


    結論

    本文以岳城煤礦Ⅲ1301 工作面地表移動監測站實測數據成果為基礎和依據,實測數據成果是監測點的三維數據變形情況,通過基礎分析和殘余變形理論結合,可以得出以下結論:

    1.卡爾曼濾波理論在開采移動變形預計上是完全可行的,因為卡爾曼濾波被提出的主要目的就是為了解決動態數據處理問題。針對擴展卡爾曼濾波和標準卡爾曼濾波的通病-濾波發散問題進行自適應處理,構建極大后驗自適應擴展卡爾曼濾波的數學模型,與其他濾波優劣性分析。監測點的數值變形情況非常復雜屬于非線性預計分析,而極大后驗過程對擴展卡爾曼濾波的初值問題和模型復雜問題進行簡化,避免因為計算復雜出錯和減小擴展卡爾曼濾波引入線性誤差帶來的結果精準度下降。

    2.采用卡爾曼濾波對岳城煤礦Ⅲ1301 工作面的監測數據進行預計和實際監測數據對比分析,采用前 8 組數據進行訓練自適應性,中間 5

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